《投资管理基础》第一章第四节-4

相关系数

（1）相关系数的概念

（2）相关系数的大小比较

（1）相关系数的概念

相关系数是从资产回报相关性的角度分析两种不同证券表现的联动性。我们通常用ρij表示证券i和证券j的收益回报率之间的相关系数。

（2）相关系数的大小比较

相关系数的绝对值大小体现两个证券收益率之间相关性的强弱。如果a与b证券之间的相关系数绝对值丨Pab丨比a与c证券之间的相关系数绝对值丨Pac丨 大，则说明前者之间的相关性比后者之间的相关性强。

丨ρij丨≤1

相关系数ρij 总处于+1和-1之间，亦即丨ρij丨≤1 。若ρij =1，则表示ri和r_j完全正相关；相反，若ρij =-1，则表示ri 和r_j 完全负相关。如果两个变量间完全独立，无任何关系，即零相关，则它们之间的相关系数ρij =0。

通常情况下两个证券收益率完全相关和零相关的情形都不会出现，其相关系数往往是区间(-1，1)中的某个值，即0<|p<sub>ij|<l。这时我们称这两者不完全相关。当0＜ρij ＜1时，ri 与rj 正相关，其中一个数值的增加(降低)往往意味着另一个数值的增加(降低)；而当-1＜ρij ＜0时时，ri 与rj 负相关，其中一个数值的增加(降低)往往意味着另一个数值的降低(增加)。

[单选题] 

1、若证券a和b的相关系数为0.63，证券a和c的相关系数为-0.75，则证券组合之间的相关性强弱为（）。

A.证券a和b的相关性强

B.证券a和c的相关性强

C.相关性一样

D.不能比较

正确答案是：B

解析

相关性的的强弱由相关系数决定，当相关系数为1时完全正相关，为-1时完全负相关，为0时不相关。当相关系数的绝对值越接近1，则相关性越强。0.63的绝对值为丨0.63丨=0.63，-0.75的绝对值为丨-0.75丨=0.75,0.75更接近1，所以证券a和c的相关性强。

[单选题]

2、相关系数的（ ）大小体现两个证券收益率之间相关性的强弱。

A.概率

B.标准差

C.绝对值

D.期望收益

正确答案是：C

解析

相关系数是从资产回报相关性的角度分析两种不同证券表现的联动性。相关系数的绝对值大小体现两个证券收益率之间相关性的强弱。

[单选题] 

3、为了分散投资组合风险，投资者通常会选择目前拥有资产的收益关系为（ ）的产品。

A.正相关

B.负相关

C.不相关

D.完全正相关

正确答案是：B

解析

为了分散投资组合风险，投资者通常会选择目前拥有资产的收益关系为负相关的产品。