《投资管理基础》第一章第四节-3

正态分布

（1）正态分布的概念

（2）正态分布的特点

（1）正态分布的概念

正态分布是最重要的一类连续型随机变量分布，当一个随机变量的取值受到大量不同因素作用的共同影响，并且单个因素的影响都微不足道的时候，这个随机变量就服从或近似服从正态分布。

（2）正态分布的特点

如果连续型随机变量X的概率密度函数曲线如图6-1所示，则称X服从参数为(μ，σ²)的正态分布，记为X~N(μ，σ²) ，其中μ是X的期望，σ>0为X的标准差。特别的，当μ=0，σ=1，即X～N(0，1)时，称X服从标准正态分布。

正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低，由中间(X=μ)向两边递减，并且分布左右对称，是一条光滑的“钟形曲线”。正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏；这意味着正态分布出现极端值的概率很低，而出现均值附近的数值的概率非常大。同时图像越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度也越大。正态分布的分位数可以用来评估投资或资产收益限度或者风险容忍度。

[单选题] 

1、以下关于正态分布的说法正确的是（   ）

A.正态分布密度函数的显著特点是中间低两边高

B.由中间向两边递增

C.是一条光滑的“钟形曲线

D.分布上下对称

正确答案是：C

解析

正态分布密度函数的显著特点是中间高两边低，由中间(X=μ)向两边递减，并且分布左右对称，是一条光滑的“钟形曲线”。

[单选题]

2、以下关于正态分布说法错误的是（  ）

A.距离均值越近的地方数值越集中

B.离均值越远的地方数值越集中

C.正态分布出现极端值的概率很低

D.图像越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度也越大。

正确答案是：B

解析

正态分布距离均值越近的地方数值越集中，而在离均值较远的地方数值则很稀疏；这意味着正态分布出现极端值的概率很低，而出现均值附近的数值的概率非常大。同时图像越“瘦”，正态分布集中在均值附近的程度也越大。

[单选题] 

3、正态分布的（ ）可以用来评估投资或资产收益限度或者风险容忍度。

A.中位数

B.分位数

C.标准差

D.方差

正确答案是：B

解析

正态分布的分位数可以用来评估投资或资产收益限度或者风险容忍度。