2025年MBA考试《数学》历年真题精选1228
2025年MBA考试《数学》考试共25题,分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道,附答案解析,供您考前自测提升!
1、方程|x+1|+|x+3|+|x-5|=9存在唯一解。()(1) |x -2|≤3(2) |x -2|≥2【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:若|x+1|+|x+3|+|x -5|=9,则x=0或x=-2。由条件(1),-1≤x≤5,则x=0为唯一解;由条件(2),x≥4或x≤0,此时方程有两个解x=-2或x=0。因此条件(1)充分,条件(2)不充分。
2、设直线y=x+b分别在第一象限和第三象限与曲线相交于点A与点B,则能确定b的值。()(1)已知以AB为对角线的正方形的面积(2)点A的横坐标小于纵坐标【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:C
答案解析:如图所示:由条件(1),b的值无法唯一确定(b=0,除外);由条件(2),若b>0,则A点的横坐标一定小于纵坐标,因此条件(1),条件(2)都不充分。联合条件(1)和条件(2),则b的值可唯一确定。
3、某单位在甲、乙两个仓库中分别存放着30吨和50吨货物,现要将这批货物转运到A、B两地存放,A、B两地的存放量都是40吨,甲、乙两个仓库到A、B两地的距离(单位:千米)如表1所示,甲、乙两个仓库运送到A、B两地的货物重量如表2所示,若每吨货物每千米的运费是1元,则下列调运方案中总运费最少的是 ()。【问题求解】
A.x=30,y=10,u=0,v=40
B.x=0,y=40,u=30,v=10
C.x=10,y=30,u=20,v=20
D.x=20,y=20,u=10,v=30
E.x=15,y=25 ,u=15 ,v=24
正确答案:A
答案解析:求10x+15u+15y+10v的最小值。由于10(x+u)+10(y+v)+5u+5y=300+500+5(u+y),从而只要u+y最小即可,从而y=10,u=0。
4、已知平面区域,则覆盖区域的边界长度为8π。()(1)(2)【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:,;,;(1)若两圆外切,则覆盖区域的边界长度为2×2π×3=12π;(2)若两圆内切,则覆盖区域的边界长度为2π×3=6π;而6π<8π<12π,因此两圆相交。因此覆盖区域的边界长度为,解得,即,,则为等边三角形,则,即。因此,条件(1)充分;条件(2)不充分。
5、已知二次函数,则方程f(x)=0有两个不同实数根。()(1)a+c=0(2)a+b+c=0【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件(1):,满足方程有两个不同的实根,故条件(1)充分。条件(2):,只能得出方程有实数根,故条件(2)不充分。
6、△ABC的边长分别为a,b,c,则△ABC为直角三角形。()(1)(2)△ABC的面积为【条件充分性判断】
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分
B.条件(2)充分,但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分,条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
正确答案:B
答案解析:取a=b=c=1,则知条件(1)不是充分的。由于△ABC的面积为,即表明a,b一定是直角三角形的两直角边长,从而条件(2)充分。
7、甲、乙两人同时从A点出发,沿400米跑道同向匀速行走,25分钟后乙比甲少走了一圈,若乙行走一圈需要8分钟,则甲的速度是(单位:米/分)()。【问题求解】
A.62
B.65
C.66
D.67
E.69
正确答案:C
答案解析:设甲速度为米/分,乙速度为米/分,则。从而。
8、某工厂生产一批零件,计划10天完成任务,实际提前2天完成,则每天的产量比计划平均提高了 ()。【问题求解】
A.15%
B.20%
C.25%
D.30%
E.35%
正确答案:C
答案解析:设共生产x个零件,则。
9、在的展开式中,的系数为 ()。【问题求解】
A.5
B.10
C.45
D.90
E.95
正确答案:E
答案解析:的一般项为,中含有项,其系数为。
10、甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机,当甲店售出15台时乙售出了10台,此时两店的库存比为8:7,库存差为5,甲乙两店总进货量为()。【问题求解】
A.75
B.80
C.85
D.100
E.125
正确答案:D
答案解析:设:甲、乙两店分别购进了x、y台电视机,则,故总进货量为100台。