2025年MBA考试《数学》历年真题精选1225
2025年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！
1、已知直线l是圆在点（1，2）处的切线，则l在y轴上的截距为（）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.5
正确答案:D
答案解析:直线ι的方程为，圆心（0，0）到ι的距离，直线ι的方程为令x=0，则得，为其y轴截距。
2、某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元；甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元，甲公司每周的工时费为（）。【问题求解】
A.7.5万元
B.7万元
C.6.5万元
D.6万元
E.5.5万元
正确答案:B
答案解析:设甲每周工时费为a万元，乙每周工时费为b万元，则，得a=7。
3、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，这不同的轮岗方案有（）。【问题求解】
A.3种
B.6种
C.8种
D.9种
E.10种
正确答案:D
答案解析:设4个部门的经理为甲、乙、丙、丁四人，则甲有3种分配方法，不妨设甲分到乙部门任职，则乙也有3种分配方法，而丙、丁只剩一种分配方案，从而不同方案有3 ×3=9（种）。
4、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（）升。【问题求解】
A.2.5
B.3
C.3.5
D.4
E.4.5
正确答案:B
答案解析:设总的体积为V，第一次交换后浓度为：；第二次交换后浓度为：，解得，V=3。
5、如图，已知AE=3AB，BF=2BC.若△ABC的面积是2，则△AEF的面积为（）。【问题求解】
A.14
B.12
C.10
D.8
E.6
正确答案:B
答案解析:如图所示作，则△ABF的面积，即，从而所求面积。
6、已知x，y为实数，则。（）（1）（2）【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:圆心（O，O）到直线4y -3x -5=0的距离，如图所示，从而满足4y -3x≥5的点都满足，即条件（1）是充分的。取，则知条件（2）不充分；或由两圆圆心距及半径，知两圆相交于两点，故条件（2）不充分。
7、如图，正方形ABCD-A’B’C’D的棱长为2，F是棱C’D的中点，则AF的长为（）。【问题求解】
A.3
B.5
C.
D.
E.
正确答案:A
答案解析:如图所示，连接A’F,得，则在△A’FA中，。
8、如图，O是半圆圆心，C是半圆一点，OD⊥AC，则能确定OD的长。（）（1）已知BC长（2）已知AO长【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件（1）：因C是半圆上的一点，故BC⊥AC。由题干知OD⊥AC，推出BC∥OD。因O是半圆的圆心，即O为AB的中点，所以OD为Rt△ACB中BC边所对应的中位线，则OD=1/2BC，充分。条件（2）：连接OC，此时OC=OB=AO，仅能确定△OBC为等腰三角形，并不能确定BC的长，因此不能确定OD的长，不充分。
9、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（）。【问题求解】
A.
B.
C.
D.
E.
正确答案:C
答案解析:分别表示第一，二，三次正面向上，所求概率。
10、已知x,y为实数，则。（）（1）4y-3x≥5 （2） 【条件充分性判断】
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D.条件（1）充分，条件（2）也充分
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
正确答案:A
答案解析:条件（1），4y-3x≥5，即（x，y）在直线3x-4y +5=0的上方。，将其视为点（x，y）到（0，0）点的距离平方。显然，（0，0）做垂线垂直于直线3x-4y +5=0时，有最小值，此时，则，即，充分。 条件（2），；即（x，y）在以O（1，1）为圆心，为半径的圆外，将看成圆心为，半径的圆。当两圆相切时，有最值。由于点在圆内部，因此只能两圆内相切。此时，，则，不充分。